• Hogyan kerültél matematikusként a pszichológusok közé?
• Kutatásaid alapján milyennek látod gondolkodásunkat?
• Mennyiben alkalmas a matematika a gondolkodás leírására?
• Hogyan képes a játékelmélet a racionalitáson túlmenõ gondolkodást leírni?
• A véletlen vezérelné ezek szerint a világot?
• Vannak-e mindennek olyan konzekvenciái, amelyek esetleg szélesebb körben érvényesülnek?
• Ezek szerint a játékelmélet valamiféle végsõ világmagyarázat?

Hogyan kerültél matematikusként a pszichológusok közé?

Egyre inkább azt éreztem, hogy engem nem maga a matematika érdekel. Mesterséges intelligencia kutatásokon dolgoztam, és azon kaptam magam, hogy egyre kevesebb mûszaki irodalmat olvasok és egyre több kognitív pszichológiait. Az embernek persze van egy anyanyelve, azt beszéli. Elkezdett érdekelni, hogy a természet mit talált ki, amit mi nem találtunk ki. Olyan-e a gondolkodásunk, mint ahogy a számítógépen keresztül látva elképzeljük. Ma már úgy látom, hogy amit meg tudott csinálni az ember és megértett, azt megpróbálta rávetíteni a természetre. Amikor a számítógép megjelent, úgy éreztük, hogy az ember agya egy nagy számítógép; ügyesebb, de alapvetõen megcsinálható. Ma már egyre gyakoribb az álláspont, hogy az emberi gondolkodás alapjában más, és én is ennek a kutatására álltam át. Egy új szemlélet van kialakulóban. E szerint az ember agya egy nagy spinüveg, az a fizikai mûködésmód, ahogy furcsán rendezett és rendezetlen halmazállapotú dolgok információt képesek egymásnak átadni, majdnem úgy, mint egyik neuronunk a másiknak. Ennek alapján olyan jelenségeket - tanulási jelenségeket - is tudnak produkálni, amire a számítógépes modell nem ad magyarázatot. Én ugyanúgy nem hiszek abban, hogy az ember agya spinüveg lenne, mint ahogy nem hiszek abban, hogy számítógép lenne.

A mesterséges intelligencia más irányból próbál választ találni ezekre a kérdésekre: a konstrukció irányából, ahol egyáltalán nem érdekes, hogy a természet ilyet csinál-e vagy sem. Ha mûködik, mûködik. Például egy sakkozó számítógéprõl nagyon pontosan ki tudjuk mutatni, hogy egészen más elvek alapján gondolkodik, mint az ember. Ez visszafelé is érdekes volt; innen tudtuk meg, hogy az ember egészen más elvek alapján gondolkodik, mint képzeli magáról. Messze nem úgy gondolkodik egy sakkmester, mint ahogy Karinthy írja, hogy: "levágom parasztját, lecseréli lovam". Kísérletileg nagyon jól kimutatható volt, hogy a sakknagymesterek sem gondolkodnak több lépésre elõre, mint az amatõrök, csak éppen jobban tudják, hogy mit kell megnézniük. Ugyanúgy, mint ahogy én sem gondolkodok hat lépésre elõre: fogalmam sincs ebben a pillanatban például arról, hogy mi lesz a mostani utáni hatodik szavam. Ennek ellenére azt mondom, amit mondani akarok. A sakk is egy bizonyos szinten túl éppúgy gondolatokról szól, mint ahogy a beszédünk, és nem arról, hogy mi lesz a mostani utáni hatodik lépésem. Számítógéppel ezt nem tudjuk csinálni. Amit a számítógéppel tudunk, az pontosan a lépésrõl lépésre elõre gondolkodás: "levágom parasztját, lecseréli lovam", stb. Viszont több százmillió, vagy akár milliárd állást is meg tudunk nézni annyi idõ alatt, amennyi alatt egy versenysakkozónak lépnie kell. A versenysakkozó maximum néhány százat néz meg. Ennek ellenére Kaszparov nemrég jól visszavágott a számítógépnek, pedig az elõzõleg egyszer megverte, igaz, csak rapid partiban. A fejét fogva kirohant, miután feladni kényszerült a partit. Ezután elterjedt, hogy a számítógép legyõzte a sakkvilágbajnokot, és ebben is átvette a primátust. Akkor én fogadtam, hogy ha Kaszparov pár napot rászán arra, hogy "személyre szabottan" felkészüljön, akkor nyerni fog. És ez meg is történt. Kaszparov felkészült arra, hogy olyan játékot játszanak, ahol tíz lépésen belül semmi nem történik. Semmi, éppen csak nõ a fû. Ebben a számítógép sokkal gyengébb volt, mert õ csak tíz lépésig lát elõre. Nem tudja, mi a lelke egy partinak.

Korábban hol "logikus", hol pedig "irracionális" volt az a kép, amelyet a különbözõ tudományos elméletek alkottak az emberi gondolkodásról. Kutatásaid alapján milyennek látod gondolkodásunkat?

Pszichológusok szerint szükség lenne az emberi gondolkodás olyan elméletére melyben minden neuronnak minden kapcsolódását ismernénk. Számomra valószínûtlennek tûnik, hogy az emberi agy mûködését neuronszintrõl meg tudjuk érteni. A természet is produkál olyan jelenségeket, mint a mesterséges intelligencia, hogy egy alacsonyabb szinthez nincs hozzáférésünk. A mesterséges intelligenciának ez a legfõbb problémája, ezért nem tudjuk értelmesen modellezni a rövid idejû memória jelenségét. Nem tudjuk, hogy az embernek miért van egy olyan hosszú idejû memóriája, amihez a rövid idejû memórián keresztül van csak bejárás. Ennek a kapacitása nagyon korlátos, míg a hosszú idejû memóriájé gyakorlatilag korlátlan. Az egész élet összes benyomásai, információi sem képesek kimeríteni. Ennek egyébként Neumann János számolt utána és kiderült, hogy bõven van hely. A neurobiológiában vannak ugyan folklór adatok arról, hogy az ember a memóriája kapacitásának csak X százalékát használja ki. Olvastam már egy ezreléktõl tíz százalékig mindenféle számot. Valószínû, hogy ezt valaki egyszerûen kiszopta a kisujjából. Lehet ugyan, hogy tényleg nem használjuk ki teljes memóriakapacitásunkat, de miután nem ismerjük a mûködését, nemigen tudjuk megmondani, hogy valójában mit is nem használunk ki. Ráadásul minden jel arra mutat, hogy az emberi memória szervezõdése alapvetõen nem az egyes sejtek szintjén írható le. Kicsit olyan ez, mint a hologram. Ha levágjuk egy hologram felét, a megmaradt félen is minden rajta van. Nem arról van szó, hogy ha egy lovat ábrázolt, akkor látjuk a lónak a hátsó részét, hanem látjuk az egész lovat, legfeljebb azt a felét, amelyik a levágott résznek felelne meg a teljes képen, például a fejét kicsit elmosódottabban látjuk, de azért tisztán kivehetõ marad annak ellenére, hogy az eredeti hologramról levágtuk.

A pszichológia a gondolkodás szintjén kicsit olyan, mint Münchausen báró, aki a saját hajánál fogva akarja felrángatni magát. Bizonyos szempontból a pszichológiának is sikerül ez. Elképzeljük valaminek a mûködését, és erre megpróbálunk, mint - minden más természettudomány - olyan kísérleteket gyártani, amelyek eldöntik, hogy így mûködhet-e egyáltalán vagy sem. Nagyon sok olyan kísérletet sikerült produkálni, amelyek azt mutatják, hogy az ember még az olyan kérdéseket sem a színtiszta logika eszközével oldja meg, amelyekre a logika tökéletesen alkalmas. Ez olyan feladatokból derül ki, amelyek logikailag tökéletesen egyezõek, pszichológiailag azonban nem. Az egyiket gyorsan oldjuk meg, a másikat pedig lassan. Ezek azt mutatják, hogy ha csak a logika döntené el azt, hogy mennyire gyorsan oldjuk meg a feladatot, akkor közöttük nem lehetne különbség. A mérési eredmények azonban azt mutatják, hogy van. Tehát használunk olyan eszközöket is, amelyek nem színtisztán logikán alapulnak. Ezek kutatására a pszichológiának nincsenek eszközei. Elméleteink vannak. Ezek nem olyan nagyon meggyõzõek. Arra jók, hogy ezekbõl kiindulva újabb és jobb kísérleteket lehessen végezni, amibõl kiderülnek jelenségek - amikre a következõ elméletnek kell magyarázatot találnia.

Mennyiben alkalmas a matematika a gondolkodás leírására?

Galilei fogalmazta meg, hogy a természet a matematika nyelvét beszéli. Efelõl most már egyre több kétségünk van. Galilei még joggal hitt abban, hogy ha megtaláljuk azt a matematikát, amelyet a természet ténylegesen beszél, akkor ez megnyitja elõttünk a természet könyvét, meg fogjuk érteni annak jelenségeit, a golyó leesésétõl az emberi gondolkodásig vagy bármeddig. Ma már ebben nem hiszünk annyira, méghozzá fõleg a matematika eredményei miatt. Maga a matematika el tudott jutni odáig, hogy a saját korlátairól is tudjon beszélni. Ez egy olyan tétel keresése kapcsán történt, amely szerint a matematika ellentmondásmentes és teljes lenne abban az értelemben, hogy ha a világban valami igaz, akkor a megfelelõ matematikai modellben az be is bizonyítható. Gödel német matematikus l93l-ben arra jött rá, hogy ez logikai ellentmondásra vezet. Ez azt jelenti, ha veszünk egy formális zárt matematikai rendszert, akkor abban fogunk tudni találni egy olyan állítást, ami nem bizonyítható be. Szintúgy az ellenkezõje sem. Márpedig az ilyen matematikai állítások vagy igazak vagy hamisak, más lehetõség nincs. Ám ha sem az állítás, sem az ellenkezõje nem bizonyítható be, akkor van egy olyan igazság, ami nem bizonyítható be. Gödel tétele azt mondja ki, hogy minden matematikai rendszerben lehet találni olyan állítást, amely igaz, de nem bizonyítható abban a rendszerben.

Ezt sokan úgy tekintették, mint Isten létezésének a régóta keresett logikai bizonyítékát. Végülis minden isten létezésére vonatkozó érv õsidõtõl fogva valamiképpen a piramis csúcsának a hiányára épül. Arra, hogy van például fejlõdés, felül az ember, de nincs csúcsa a piramisnak. Ebben az esetben viszont matematikai bizonyíték van arra, hogy a piramisnak nincs és nem is lehet a mi emberi értelmünkben vett csúcsa. Akárhogyan építünk egyre bonyolultabb, szebb és igazabb elméleteket, a piramisnak nincs csúcsa: mindegyikben elkerülhetetlenül található lesz olyan "gödeli" állítás, amely se nem bizonyítható, se nem cáfolható, pedig igaz. Ez természetesen nem istenérv, legfeljebb egy továbbfejlesztett változata Kant és mások korábbi érveinek, viszont érv amellett, hogy nincs "a" matematika, amely "a" természet könyvének "a" nyelve. Felmerül a kérdés: mire mondhatjuk, hogy racionális? Itt egy további területet is be kell vonnunk: ez pedig Neumann János játékelmélete. A játékelmélet egyfajta racionalitás-fogalomból indul ki. Abból, hogy feltételezem: az ellenfelem éppen olyan racionális játékos, mint én; éppen olyan okos, mindent ki tud számolni, ami kiszámítható. Hogyan kell ilyen esetben játszani? Úgy, hogy olyan egyensúly alakuljon ki, ami mind a kettõnk számára kielégítõ, és az a játékelmélet szerint sokszor valóban el is érhetõ, méghozzá pusztán azáltal, hogy megfelelõ módon alkalmazzuk a dobókockát. Tehát bizonyos stratégiákat játszhatok én így vagy úgy, véletlenszerûen váltogatva; hol az egyik mûködik, hol a másik, és megint nincsen csúcsa a piramisnak. Nincs egy végsõ racionalitás, amit az mutat, hogy egész egyszerû játékot lehet szerkeszteni akármelyik racionalitásfogalomhoz úgy, hogy abban a játékban az a racionalitásfogalom kölcsönös közös katasztrófára vezessen. Lehet, hogy a környezetszennyezés most éppen egy ilyen dolog a világban, amely az eddigi racionalitásfogalomból kicsúszik, ezért kell találnunk egy másikat.

Annyit megtarthatunk Galilei vagy akár még régebbi görögök elképzeléseibõl, hogy racionális vezérlõ elve azért lehet a világnak, a racionalitással ellentmondásba nem kerülhetnek a természet törvényei. Niels Bohr találta egyszer azt mondani, hogy egy igaz állítás ellentéte egy hamis állítás, egyszóval butaság. Egy mély igazságnak az ellentéte azonban lehet egy másik mély igazság. Az a pont, ahol rendszerünk keretei és korlátai megmutatkoznak.

Világunk nem a matematikából következik. Hogy a természettudósok vagy a pszichológusok találnak-e olyan természeti törvényeket, amelyek a mellett szólnak, hogy a világ csak ilyen vagy olyan lehet és másmilyen nem, ez az ezredvég nagy kérdései közé tartozik. Ilyet eddig egyedül a fizika tudott produkálni, amikor bebizonyította, hogy a világegyetem geometriája nem euklideszi geometria. Azóta rengetegféle világot el tudunk képzelni, melyek azonban nem mondhatnak ellent az ebben a világban megismert törvényszerûségeknek. Ugyanez a helyzet a pszichológiában a racionalitás kérdésével is: az emberi gondolkodás nem racionális, és erre pszichológiai tények tömkelege mutat. De nem is iracionális; nem mond ellent a racionalitás törvényének, csak éppen nem azon alapul. Ezt elsõsorban a játékelmélet új fejleményei támasztják alá.

Hogyan képes a játékelmélet a racionalitáson túlmenõ gondolkodást leírni?

Szerintem l0-20 év sem telik el és élesen meg fogjuk tudni különböztetni, hogy valami iracionális vagy nem racionális. Magyarán: butaság vagy egyszerûen egy másfajta értelem. Kezdjük felismerni: abból, hogy bizonyos tevékenységeink nem racionálisak, még nem következik, hogy iracionális; hogy vannak dolgok, amelyek nem racionálisak de nem is iracionálisak. A játékelmélet abból indul ki, hogy egyfajta egyensúly létrehozható a dobókocka dobálásával. Ilyen például a kõ- papír-olló játék, amelyben egy-kettõ- háromra vagy követ, vagy papírt, vagy ollót kell felmutatni. Az olló nyer a papír ellen, mert elvágja, a kõ nyer az olló ellen, mert kicsorbítja, de a papír nyer a kü ellen, mert beburkolja. Ez jó pszichológiai játék: te azt hiszed, hogy én megint papírt fogok mutatni, hát dehogy mutatok, juszt sem, de te erre rájössz, úgyhogy mégiscsak papírt mutatok. Ha célom pusztán a túlélés, akkor elég, ha minden egyes játék elõtt feldobom a dobókockát. Ha egyest vagy kettest dobtam, követ mutatok, ha hármast vagy négyest papírt, ha ötöst vagy hatost, akkor ollót. Nincs az a zseniális pszichológus, aki ki tudná találni, hogy mit fogok legközelebb mutatni. Ugyanis csak a dobókockán múlik. Ebben az esetben hosszú távon nullszaldós leszek, mert akármit mutat az ellenfél, egyharmad valószínûséggel nyernek ellene, egyharmad valószínûséggel vesztenek, egyharmad valószínûséggel meg döntetlent érek el, mert pl. mind a ketten követ mutatunk. Ez egyensúlyra vezet, például ha csak ezen a játékon múlik a túlélésem (ami ugyan egy nagyon absztrakt modell, de jól használható), akkor így ott leszek a következõ generációban is, pusztán attól, hogy dobáltam a kockát. Neumann János játékelméletének egyik alapfogalma a kevert stratégia. Tiszta stratégiák azok, amiket egyszerûen léphetek. Tehát tiszta stratégia az, hogy mindig követ mutatok, vagy hogy mindig királycselt játszom a sakkban. A kevert stratégia fogalma azt jelenti, hogy a véletlen használatával, a dobókockára bízom. A kevert stratégia haszna egyrészt az, hogy szinte kiismerhetetlen. Másrészt ha eléggé okos vagyok, akkor kiválaszthatom a kevert stratégiámhoz tartozó valószínûségeket úgy, hogy az ellenfelem akármilyen játéka esetén is hosszú távon biztosan elérjek egy elfogadható egyenleget. Ha én ezt a kevert stratégiát játszom, akkor az ellenfelemnek sem érdemes mást játszani, mert csak rosszul járhat. Ez Neumann tétele; matematikai tény, hogy ilyen értelemben optimális kevert stratégiák léteznek.

Úgy tûnik, hogy az ember valójában kevert stratégiákat játszik: ma ilyen, holnap meg olyan. De a kvantummechanikában is arra a felismerésre jutottak, hogy az elemi részecskék is kevert stratégiával játszanak. Nem tudjuk megmondani, hogy hol van az elektron; nem tudjuk biztosan megmérni. Ha ugyanazt kétszer mérjük, nem ugyanazt kapjuk. Az elektron olyan, mint amikor én vagy kõ, vagy papír vagy olló vagyok a játékban. Amikor eldobtam a kockát, akkor dõl csak el, hogy melyik. Egy ilyen vegyes, kevert állapotban vagyok én, amikor ezt játszom. Ugyanez a helyzet az elektronnal, amikor egyszerûen csak azt játsza, hogy hol és miként van éppen. Pontosan ugyanaz a matematikai apparátus írja le az elektron mûködését, mint az optimális kevert stratégiát a játékokban. így a játékelmélet a természet alapvetõen fontos vezérlõ elvének látszik lenni. A kevert stratégia nem racionális és nem is iracionális, egyszerûen nem értelmes rá ez a kérdés. Ettõl még nem mond ellent a racionalitásnak, csak éppen nem is következik belõle.

A véletlen vezérelné ezek szerint a világot?

Ha egy kocka minden atomjának minden paraméterét ismernénk, ki tudnánk-e számítani, hogy melyik lapjára esik? Elvileg ki tudhatnánk. Ez ilyen szempontból nem igazi véletlen. Van-e olyan dolog a világon, ami igazi véletlen, olyan amibõl elvileg sem tudjuk kiszámítani, hogy, éppen milyen értékét fogja fölvenni. Én például lehetek-e igazi véletlen, hogy ha kõ-papír-ollót játszom a dobókocka segítségével? A partnerem számára nyilvánvalóan nem áll rendelkezésére az az apparátus, amivel mindent kiszámíthat, de a természetben van-e ilyen véletlen, vagy minden visszavezethetõ további és mélyebb ismeretekre, és a végén ott van tényleg az isteni atom?

Úgy tûnik, fizikai tény, hogy igazi véletlen a fizikai jelenségek mélyén létezik. Ez a rejtett paraméterek problémája. Neumann János volt az, aki elõször evvel foglalkozott, és bebizonyította, hogy egy meghatározott modellben nem lehetnek rejtett paraméterek, mert azok ellentmondanának a kísérleti eredményeknek. Ezt tételt Bell amerikai fizikus továbbfejlesztette; általános körülmények között is sikerült egy olyan kísérletet terveznie, ami ugyanerre az eredményre vezetett. Nem találtak rejtett paramétereket. Ami azt jelenti, hogy a kvantummechanikai véletlenünk mélyén már nincsen további megismernivaló. A természet a véletlen mechanizmusára épül. Épül egyrészt mondjuk az elektronnak a bizonytalanságára, és másrészt, egy másik szinten épülhet az öröklõdésnek a bizonytalanságára. Lehet, hogy ugyanez az elv vezérli azt is, és emiatt nem tudjuk és nem is akarjuk megmondani, hogy mondjuk a két szülõ génállománya hogyan kombinálódik össze egy új lénnyé.

Úgy tûnik, hogy ezek az analógiák egy sokkal magasabb szinten is mûködnek, ezt mutatja egy csomó tudományág a maga módján. Ám ezek még nem tudtak konvergálni egy pontba, és félek, hogy nem is fognak tudni. Attól tartok, hogy itt is az a helyzet fog elõállni, hogy a piramis ugyan nõhet, meg lehet erõsebb, nagyobb, de a csúcsa itt is hiányozni fog. Félreértés ne essék, ebbõl nem következtetek arra, hogy van Isten, se pedig arra, hogy nincsen. Nem ez a kérdés, hanem az, hogy végülis merrefelé halad a gondolkodás, és hogy találtunk egy olyan elvet, ez a kevert stratégia elve, a játékelmélet, ami úgy tûnik, hogy összefogja a körülbelül l850-60 óta folyamatban levõ szemléleti változást. Ebben nem feltétlenül csak a racionalitás az, ami értelmes tud lenni, és ez nem feltétlenül jelent iracionalitást.

Vannak-e mindennek olyan konzekvenciái, amelyek esetleg szélesebb körben érvényesülnek?

Ha az ember például a gazdasági evolúciót nézi, meglepõen hasonló kérdésekkel kerül szembe, mint a biológiai evolúció esetén. A biológiai evolúcióban például máig is vitatkoznak azon, hogy mire hat az evolúció. Darwin eredetileg úgy képzelte, hogy egyedre hat; arra, aki túlél vagy nem él túl. Ha ez így lenne, akkor az evolúció elmélete nem adna magyarázatot olyan biztosan létezõ természeti jelenségekre, mint mondjuk az altruizmus, az önfeláldozás, egyáltalán a segítõkészség; nemcsak az ember esetén, állatok esetében sem. Miért nem harapja át a farkas a legyõzött farkas torkát? Darwin is tudta, hogy ez probléma; hogy miként alakulhat ki méhcsalád, ahol a szaporodásban a méhek egy része egyáltalán nem vesz részt.

Az egyedre ható evolúció elméletét matematikailag nem sikerült ellentmondásmentessé alakítani, de sikerült olyan ellentmondásmentes elméletet építeni, hogy egy nagyobb egységre, egy csoportra - rokonokra, fajokra, egy rokonságra, vagy akár egy egész fajtára vagy fajra - hat a szelekció. Így érthetõ az altruizmus is, hiszen ha egyszer a fajra hat a szelekció, akkor az egyed feláldozásával a faj jobban jár.

Sikerült egyébként kidolgozni egy még ravaszabb elméletet is, mely szerint a szelekció sokkal kisebb egységre, a génekre hat. Ez azt jelenti, hogy a gén célja a túlélés, semmi más. E teória szerint önzõ génjeink túlélõ-gépei vagyunk. Amennyiben a génekre hat a szelekció, akkor megint magyarázható az altruizmus, hiszen a gén az egész egyedre rákényszerített önfeláldozás révén a saját példányaiból többet ment meg, mint amennyi elvész azáltal, hogy õ elvész az egyeddel együtt.

A csoportszelekció és a génszelekció problémájának megvannak a megfelelõ matematikai analógiái a kvantummechanikában is, de hasonlóak vannak a gazdaságban is: van egyrészt a gazdaságnak egy olyan szektora, ahol ki-ki a saját önzõ érdekeit követi, megpróbál a lehetõ legjobban túlélni, azt gyártani, amire igény van, onnan beszerezni, ahonnan a legjobban, a legkedvezõbb feltételek mellett tud, és ezt semmi más nem szabályozza, csak az illetõ ember/ek önérdeke. Adam Smith erre építette fel a "láthatatlan kéz" elméletét: eszerint mindenki önnön javát szolgálja és ezáltal a köz javát is automatikusan szolgálni fogja. Ez tehát az egyik irány. A másik irányból viszont szükség van olyan rendszerekre is, amelyek nem önérdek alapján mûködnek, amelyek csak a közösség érdekét szolgálják, s nem is feltétlenül csak rendõrségre vagy a honvédelemre gondolok. Samuelson szép példája a világítótorony. Végülis a világítótornyok hajókat, emberi életeket mentenek meg, de a dolog természeténél fogva nem lehet használatukért pénzt szedni, hiszen akkor mûködnek eredményesen, ha kikerülik õket. Ráadásul egy hajó számára ugyanannyiba kerül a fényt biztosítani, mint száz számára. Tehát tipikusan valami olyasmi, ami csak szervezetten, központilag, nem önös érdek alapján nem valósítható meg.

Vannak olyan feladatok, amelyeket az egyéni, egyedi szintû, önzõ szelekció nem oldhat meg. Ugyanakkor ez az, amit a csoportszelekció tökéletesen megoldhat; és ráadásul pontosan ugyanaz a matematika írja le egyiket, mint a másikat. Az evolució éppoly rövidlátó, mint a gravitáció vagy bármelyik másik természeti erõ. Ezeknek nem kell nagyon messzire látóknak lenniük, pont ez az érdekes, ezért egy közös vezérfonal mindezek mögött a játékelmélet, mert az mutatja meg, hogy miképpen fordulhat elõ az, hogy teljesen rövidlátó erõk létrehozhatnak olyan eredményt, ami stabilitásra vezet hosszú távon. Például pusztán az, hogy ennyit beszélünk mostanában környezetvédelemrõl, genetikai módosulásokról stb. mutatja, hogy ezek a fogalmak mostanában életképes kulturgénekké váltak. Tehát nem egyszerûen divat errõl beszélni, de nem is feltétlenül szükségszerûség, hanem úgy alakultak a körülmények, hogy ez a gén, mint kulturgén, életképessé vált, és ez egy kicsit önmagát megvalósító jóslat is. De, már jóval régebben, hasonlóan életképes kultúrgénnek bizonyult például a demokrácia fogalma is.

Nem állítom, hogy a demokrácia és az evolúció között közvetlen hasonlóság van, hiszen az egyik egy célirányos emberi fogalom, a másik pedig nem az, hiszen az evolúció olyan mint a gravitáció vagy bármelyik másik természeti erõ. Mégis, valami hasonló fajta stabilitást valósít meg a demokrácia, mint például az evolúció, méghozzá hasonlóan rövidlátó erõk (a pillanatnyi szavazói viselkedések összességének) segítségével: ha túlbillent az inga mondjuk - jobb szó híján - jobboldalra, akkor legközelebb egy baloldalibb kormány fog megválasztásra kerülni, amely inkább hangsúlyozza a csoportszelekció elveit. Ha meg arrafelé billent volna túl az órainga, akkor inkább egy jobboldalibb kormány fog hatalomra kerülni, amely inkább hangsúlyozza az egyéni szabadságot; azt ami ezzel matematikailag majdnem ekvalens, a génszelekció elveit. Így tehát itt is egy ballansz alakulhat ki, s úgy tûnik, hogy ki is alakul.

Ezek szerint a játékelmélet valamiféle végsõ világmagyarázat?

Egy elmélet önmagában nem véglegesen magyarázó erejû. Itt is, akárcsak a biológiában, még nem találtuk meg azt az elméletet, amely a génszelekciót és a csoportszelekciót közös elméletbe foglalná. A fizikusok egyenesen Nagy Egységes Elméletként (GUT) beszélnek róla már 20-25 éve. Egyelõre õk sem találták még meg azt az elméletet, amely a mikroteret a makrotérrel, tehát gyakorlatilag a kvantummechanikát a relativitáselmélettel együtt tudná kezelni. A gazdaságban sem találtuk még meg azt az elméletet, amely együtt tudná kezelni a színtiszta piaci egyensúlymodelleket, illetve az állami beavatkozást igénylõ, a közösségi érdekeket képviselõ modelleket.

Sok jel mutat arra, hogy még maga a természet is keveri a stratégiáit, például az elefántfókákra inkább a génszelekció érvényes, náluk hatalmas küzdelmek folynak, olykor egész háremekért. A hangyákra vagy a méhekre meg inkább a csoportszelekció elvei érvényesek - részben azért, mert más a génállományuk. Az evolúciós biológiát leíró matek, amely le tudta írni a valódi biológiai géneket, le tud írni olyan entitásokat is, amiket kultúrgénnek nevezhetünk. Végülis a gondolatok is ugyanúgy küzdenek a túlélésért. Ha nekem most valami olyat sikerül netán mondanom, ami a nézõnek az agyában megragad, ezzel elültettem a fejében egy kultúrgént. A játékelmélet alapján, dobókocka dobálásokból kialakulhat valamiféle globális egyensúly, minthogyha mindenkit láthatatlan kéz vezérelne, ahogy Adam Smith fogalmazta, egy közös érdek felé. Elképzelhetõ, s ez már színtiszta spekuláció, hogy az a homo sapiens, amiben elterjed ez a kulturgén, az már egy kicsit másfajta homo sapiens lesz. Akinek az esetében már fel sem merül, hogy kiírtsa magát, mert ez számára egyszerûen genetikailag vagy kultúrgenetikailag lehetetlen. Ugyanúgy lehetetlen, mint ahogy a farkasoknak szinte genetikailag lehetetlen az, hogy átharapják egymás torkát.

A matematika Newton óta a differenciál- és integrálszámítás körül gócosult. Manapság már nem ez a matematika centruma. Eltolódott, mert jöttek olyan teóriák, mint a játékelmélet, amelyek diszkrét dolgokkal foglalkoztak, s felmerültek hasonló kérdések fizikában és máshol is. Szemmel láthatóan a matematika is egy nagyszabású játék, amelyet az ember talált ki a célból, hogy minél többet megértsen a világból, bármilyen is a világ. A világ az olyan, amilyen. A világ valószínûleg nem racionális és nem nemracionális, ezek a fogalmak valahogy nem írják le jól a lényegét, viszont egyértelmûen nem iracionális. A világ olyan, amilyen. Amit mi tenni tudunk, és ebben a fizikusok mentek a legmesszebbre, az az, hogy mérünk és kérdezünk a saját emberi fogalmaink szerint. A természet pedig adja a maga válaszait a saját fogalmai szerint. Ha azt kérdezem a fénytõl, hogy hullámtermészetû-e; olyan detektorral mérem, ami csak hullámokat tud mérni, akkor hullámtermészetû lesz a válasza. Ha azt kérdezem, hogy részecsketermészetû-e, tehát olyan detektorral mérem, ami csakis becsapódásokat tud mérni, akkor a válasz részecsketermészet lesz. Aztán ha végre valakinek eszébe jut, mint Einsteinnek, hogy esetleg kettõs természetû is lehet - ami persze azt is jelenti, hogy egyik sem - akkor arra is azt válaszolja, hogy kettõs természetû, és ezzel közelebb kerültünk az igazsághoz. Ha pedig valami olyasmit találunk kérdezni tõle, a mi emberi fogalmainkra alapozva, hogy mondjuk egy konkrét elektron pontosan hol is van, arra a természet csóválja a fejét és azzal a régi rossz közmondással válaszol, hogy ostoba kérdésre nincs válasz.

A beszélgetõtárs Monory M. András és Tillmann J. A. volt.
A cikk eredetije megtalálható az iNteRNeTTo Bábeli könyvtár rovatában.